|
|
Řetězové zlomky s předepsanou periodou
Kuděj, Martin ; Kala, Vítězslav (vedoucí práce) ; Francírek, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá řetězovými zlomky algebraických čísel stupně 2. Jsou ukázány jejich základní vlastnosti, včetně sepsání potřebné teorie. Tato teorie je poté použita k nalezení tvaru řetězového zlomku druhých odmocnin z přirozených čísel, které nejsou čtverce, a jejich symetrické posloupnosti (a1, . . . , ak). Dále, pro danou symetrickou posloupnost přirozených čísel (a1, . . . , ak), jsou charakterizo- vána všechna N přirozená, jejichž druhé odmocniny mají řetězový zlomek právě s touto symetrickou posloupností (a1, . . . , ak). Tato přirozená N jsou popsána jako funkční hodnoty nějakého kvadratického polynomu, jehož vlastnosti budou v této práci rovněž zkoumány. 1
|
host ::
RSS.